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ISBN：978-7-313-29256-8
主编：胡秀平、魏俊领、齐晓东
出版社：上海交大
适用层次：高等职业
出版/修订日期：2025-01-01
￥49.60
本书是结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职高专院校教学现状及发展趋势的基础上编写的．本书共分为8章，主要包括基础知识、极限与连续、一元函数微分学、导数的应用、一元函数的积分学及其应用、多元函数的微积分初步、微分方程、无穷级数．
本书可作为高等职业院校工科类和经管类各专业高等数学基础课程的教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书．
第1章 基础知识
1.1 代数基础知识
1.2 函数
1.3 工程技术中函数的建立
1.4 经济函数的建立
本章小结
复习题一
知中有行 初识数学软件MATLAB及绘图
数学故事 从生活中来，到生活中去
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 极限的性质和运算法则
2.3 两个重要极限及无穷小的比较
2.4 函数的连续性
本章小结
复习题二
知中有行 利用MATLAB软件求极限
数学故事 敢为人先，刘徽发明割圆术
第3章 一元函数微分学
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算
3.3 高阶导数
★3.4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
3.5 函数的微分及其应用
本章小结
复习题三
知中有行 用MATLAB求函数导数
数学故事 醉心于摘取数学皇冠上明珠的人
第4章 导数的应用
4.1 利用导数求极限（洛必达法则）
4.2 函数的单调性与极值
4.3 曲线的凹凸性与拐点
4.4 利用导数求最值
4.5 曲率
4.6 导数在经济分析中的应用
本章小结
复习题四
知中有行 用MATLAB求函数的极值
数学故事 人民的数学家华罗庚
第5章 一元函数的积分学及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 不定积分的概念与性质
5.3 微积分基本公式与定积分性质
5.4 不定积分的积分方法
5.5 定积分的积分方法
5.6 广义积分
5.7 定积分的应用
本章小结
复习题五
知中有行 用MATLAB求定积分
数学故事 一片丹心向阳开，毕生奉献育新人
第6章 多元函数的微积分初步
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函数的概念、极限与连续性
6.3 偏导数
6.4 全微分
6.5 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
6.6 二元函数的极值和最值
6.7 二重积分的概念与性质
6.8 二重积分的计算
6.9 二重积分在几何上的应用
本章小结
复习题六
知中有行 用MATLAB求多元函数的偏导数
数学故事 一生风雨任“几何”
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.4 微分方程的应用
本章小结
复习题七
知中有行 用MATLAB求解微分方程
数学故事 凭一己之力，令中国数学飞速发展
第8章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念和性质
8.2 常数项级数的敛散性
8.3 幂级数
8.4 函数展开成幂级数
本章小结
复习题八
知中有行 一元线性回归分析
数学故事 中国现代数学的拓荒人
附录 初等数学常用公式
参考文献
绝对值不等式与邻域
函数的概念及性质
基本初等函数，复合函数和初等函数
第1章答案
函数的极限
无穷大与无穷小
函数的连续性
第2章答案
导数的概念
隐函数的概念及导数
函数的微分
第3章答案
函数的单调性与单调区间
函数的极值及其求解
利用导数求最值
第4章答案
定积分概述
定积分的几何意义
原函数和不定积分的概念
不定积分的换元积分法
不定积分的分部积分法
第5章答案
多元函数的基本概念
第6章答案
微分方程的基本概念
一阶微分方程
第7章答案
常数项级数的概念和性质
常数项级数的审敛法
幂级数
函数展开成幂级数
第8章答案
延伸练习答案
第3章 一元函数微分学
第4章 导数的应用
第5章 一元函数的积分学及其应用
第6章 多元函数的微积分初步
封面和样张
教案
课件
课程标准
答案
公式手册
思维导图
动画资源
教学图片
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